Problème avec mon locataire

Bonjour,
Nous avons un problème avec notre locataire. Voilà, nous avons hérité d'une maison lorsque ma mère est décédée et mon père en a la jouissance. Dans cette maison, il y a un locataire depuis environ 15 ans et aucun bail n'a été fait à l'époque. Il y a 3 ans, nous avons décidé de lui demander de quitter cette maison pour y faire des travaux et y loger un de nos enfants. Il a répondu qu'en l'absence de bail, celui prenait effet à compter du 3 janvier 2006 et se terminerait donc le 3 janvier 2009. Il a même préciser dans son courrier que s'il trouvait ce qui lui convenait avant le terme il quitterait cette maison. Bien entendu en 3 ans, il n'a rien trouvé. J'ai lu dans votre forum qu'à compter de la fin du bail, il devenait habitant sans titre et qu'en conséquence, il doit payer une indemnité égale à 1 fois et demi le montant de l'ancien loyer. Je précise aussi, que le montant du loyer n'a jamais été augmenté en 15 ans, mes parents ne connaissaient pas les lois. Peut on les faire partir, sachant que nous arrivons dans les mois d'hiver. ?. Merci de me répondre.