Par définition un CDD est contracté pour une durée déterminé ainsi la reconduite n'est pas obligatoire voire illégale si cela est le deuxième CDD (voir plus loin) et donc non justifiable car la date butoire est le principe même du contrat , elle est une des clauses sans quoi le contrat devient caduque (et il devient alors un CDI): cependant et là sont les astuces : il est strictement défini par la loi et si les clauses de ce qu'on appelle un CDD ne sont pas recpectées le tribulal peut le requalifier en CDI !!!
Dès lors, ton employeur a deux choix soit te licencier pour cause réelle et sérieuse et te verser les indemnité en conséquence (ce qui peut l'amener à réfléchir à te virer) soit te garder (ou te réintégrer)

ainsi à savoir :

un employeur n'a pas le droit de contracté plus de 2 CDD avec la même la personne sans espace de temps entre les deux : cela conduit à requalifier le CDD en CDI

Il doit faire l'objet d'un motif : c'est à dire qu'il faut justifier dans le contrat même pourquoi on a recour au CDD« Le contrat à durée déterminée ne peut avoir, ni pour objet ni pour effet, de pourvoir durablement un emploi lié à l’activité normale et permanente de l’entreprise, quel qu’en soit le motif » (L. n° 2002-73 du 17 janvier 2002 ): donc il faut arriver à prouver qu'il remplace un CDI
et Selon l’article L122-3-1 du Code du travail, le CDD doit être établi par écrit et comporter la définition précise de son motif ; à défaut, il est réputé conclu pour une durée indéterminéeAinsi, il doit avoir était contracté pour les raisons suivantes : remplacement du personnel , accroisement d'activité, Emploi à caractère saisonnier (là aussi il faut que les dates du contrat ne soit pas équivalente à celle de l'ouverture de l'entreprise), Emplois pour lesquels il est d’usage de ne pas recourir au CDI (Les articles D121-2 et D124-2 du Code du travail indiquent les secteurs d’activité dans lesquels il est d’usage constant de recourir au CDD pour le 1er article) cependant là aussi faut prouver qu'il remplace pas un CDI

Bref, lis bien les clauses : et regarde s'il y a pas quelque chose de caducque

Et Selon l’article L122-3-1 du Code du travail, le CDD doit être établi par écrit et comporter la définition précise de son motif ; à défaut, il est réputé conclu pour une durée indéterminée
les motifs sont les suivants : Remplacement d’un salarié : Accroissement temporaire de l’activité de l’entreprise : Emploi à caractère saisonnier :
L’activité saisonnière se distingue de l’accroissement temporaire d’activité par son caractère régulier, prévisible et cyclique (donc faut pas que les dates de ton contrat soit superposé à l'ouverture de la boite!); Emplois pour lesquels il est d’usage de ne pas recourir au CDI : Les articles D121-2 et D124-2 du Code du travail indiquent les secteurs d’activité dans lesquels il est d’usage constant de recourir au CDD pour le 1er article,

BREF : regarde bien les clauses d'établissement d'un CDD et regarde s'il y a pas quelque chose de caducque

Je penses que ce que tu écris vaut pour le secteur privé mais moi je suis en hôpital local (public).