Bonjour : Je suppose que c'est pour ses études que votre fils va à Paris.
Il faut voir si dans l'établissement où il va, il n'y a pas d'offres de logement comme cela est courant en province. N'hésitez pas à demander même par téléphone.
Vous avez aussi internet, des sites comme Le bon coin, ou Vivastreet. Et sur ces sites vous pouvez mettre une annonce comme quoi vous cherchez un logement chez l'habitant.
N'oubliez pas de "présenter" en quelques sortes votre fils. S'il est calme, sérieux, non fumeur, sans animaux (bien sûr, il faut que ce soit vrai), et aussi parlez un peu de votre solvabilité, cela peut décider des gens hésitants qui ont de la place chez eux.
Il ne faut pas oublier que pour avoir quelqu'un chez soi, même à l'étage en dessus ou en dessous, il vaut mieux qu'il ait un comportement qui ne soit pas gênant pour le propriétaire (genre bruit de portes habituels, négligences, bruit de musique à niveau trop fort etc... ce qui peut se rencontrer parfois). Et il vous faudra prendre contact d'abord par tel, et puis vous rendre sur place avec votre fils pour voir si ça peut aller.
Vous pouvez aussi offrir un peu d'aide, menus services que pourrait rendre votre fils, et la présence le soir qui peut intéresser des gens d'un certain âge par exemple....
Enfin voici quelques idées. En province, ce serait 100 fois plus facile qu'à Paris où tout le monde est méfiant.