Problème de constat

Bonjour,
Voilà j'ai eu un accident ce matin et je suis en tort et je le reconnais.
N'ayant pas de constat sur le moment j'ai donnée mes coordonnées à la personne et on s'est revu ce soir pour faire le constat.
Au moment ou la personne est arrivée mon ami a voulu discuter en vain et on s'est mis d'ccord pour remplir le cnstt.
Je me suis donc mis de côté avec la personne dont j'ai embouti la voiture pour faire le constat. A ce moment là la personne a insulté mon ami, je lui ai demandé de ne pas nous manquer de respect elle s'est enervée et est parti sans faire de constat nous mençant d'appeler son ssurence le lendemain.
Que dois je faire car je reconnais tout à fait mes torts dans l'accident, je suis retourné la voir sur les lieux de l'accident pour remplir un constat mais je n'ai pu le remplir car la parti adverse a refusé de le faire?
Merci de m'éclairer car je ne sais pas quoi faire je n'ai jamais rencontré ce genre de situation