Contester une facture de chauffage excesssive

Bonjour,
Le syndic intègre le prix du chauffage aux charges.
Le cout du chauffage par copropriétaire est calculé:

-Soit à la suite d'un passage d'une entreprise chargée de relever la consommation de chaque appartement par lecture d'une ampoule d'évaporation dont la société de relevage dit qu'elle lui permet d'évaluer un certain nombre de ce qu'elle appelle "unités" qu'elle multiplie par un cout unitaire (fixé par elle-même).
Le relevage se fait la journée pendant que tout le monde travaille....

- Soit: si vous n'êtes pas là, un système de facturation forfaitaire a été mis en place pour pénaliser les absents.

-Il n'y a pas de compteurs chauffage
- Il n'y a pas de facture au tantième
- Les "unités" pour évaluer la consommation ne relèvent d'aucun système de mesure.
Que pouvons nous faire ? Tout le monde est écoeuré par le pourrissement de la situation. Les A.G sont trés peu fréquentées. Le syndic approuve le relevage....Nous avons pensé au "Médiateur" est-ce de sa compétene ? Comment solliciter son intervention ?.

Avec nos remerciements pour vos réponses ou suggestions.