Etat des lieux suite à location maison

Bonjour,

J'ai loué ma maison par l'intermédiaire d'une agence pendant un an.
Le locataire est parti et suite à l'état des lieux, il lui a été imputé 1400 euros pour les dégâts qu'il a occasionné. Il y avait aussi un retard de loyer.
J'ai refait des peintures et autres travaux à mes frais.

1) Je souhaite savoir si l'agence doit me restituer tout ou une partie de cette somme pour couvrir les frais de mes travaux ?

2) Il n'a pas non plus payé les factures d'eau depuis 3 mois et n'avait pas résilié, ce que j'ai dû faire moi-même. Est-ce que ce n'est pas à l'agence de vérifier ce genre de chose (eau, électricité...)

Merci d'avance pour vos réponses.