Annulation paiement CB

Bonjour,

J'ai passé une commande sur un site internet. Le lendemain j'ai annulé cette commande par mail et par téléphone. La personne m'a répondu que c'était OK vu que l'objet de ma commande n'avait pas encore été préparé et il m'a dit intervenir aussitôt auprès de sa banque pour que le prélèvement ne soit pas fait.
4 jours plus tard la somme a été débité de mon compte, après un nouveau mail, la personne me dit qu'il n'a pas pu joindre sa banque à temps, il me propose un avoir ou alors un remboursement par chèque en fin de mois, sur lequel sera prélevé des frais.
Il ne m'a à aucun moment prévenu qu'il n'avait pas pu intervenir à temsp auprès de sa banque.
Est-ce normal ? puis-je joindre ma banque pour demander l'annulation de cette opération moi-même ?

Merci d'avance