Engagement du vendeur vis a vis d'une agence

Bonjour,

J'ai mis en vente mon appartement. J'ai contracté des mandats de vente non exclusifs avec deux agences immobilières, tout en continuant a chercher à vendre mon appartement directement.
Je risque dans les prochains jours d'être confronté au dilemne suivant :
- une offre par le biais d'une des agences au prix de vente voulu dans le contrat
- une autre offre, d'une autre personne, de manière directe (sans passer par agence)

Je voudrais savoir s'il m'est obligé d'accepter l'offre de l'agence s'il n'y a aucune négociation et si elle arrive avant l'offre de particulier à particulier ? Dans le deuxième cas, il y aura surement une négociation du prix, sachant qu'au final elle risque de m'être malgré tout plus interessante, la commision de l'agence s'élevant à 14'000 €.
En clair, si l'agence me présente une offre de 299'000 FAI (prix déterminé sur le mandat) en premier, suis-je obligé de l'accepter ? au final, cela me fait 285'000 net.
Si la deuxième personne me présente une offre à 290'000 par exemple, puis-je refuser l'offre de l'agence et accepter cette deuxième ?
Merci pour votre aide, j'espere être assez clair dans mon explication du problème !