Obligations du syndic en gestion locative d'un bien situé dans l

Bonjour,un syndic peut-il refuser la gestion locative d'un studio situé dans l'immeuble dont il a la charge ,à l'un des co-propriétaires,qui lui demande de bien vouloir prendre en charge la gestion locative de ce studio ? En sachant que le co-propriétaire demandeur habite lui même l'immeuble ,et est tout à fait à jour de tous les appels de fonds....