Déces du vendeur entre le compromis et la signature définitive

Bonjour,
comme indiqué dans le sujet, le propriétaire du bien est décédé (93ans) entre le compromis et la signature définitive chez le notaire.
Ses héritiers (enfants) ont tous signés le compromis.

1ère question > suite à ce décès et vu que les héritiers ont aussi signé le compromis doit on attendre la cloture de la succession pour finaliser l'acte chez le notaire?

2ème question > si oui, combien de temps peut prendre une succession dans le meilleur des cas?

3ème question > si non, comment ça se passe ?

4ème question > est-il possible de faire accélérer ce type de procédure dans ce cas, si oui, comment ?

d'avance un grand merci à tous pour vos réponses.

Cordialement