Nouveau logement: robinet qui fuit

Bonjour,

Je viens de signer un bail pour un nouveau logement.
Dans la salle de bain, un robinet fuit quand on l'utilise, je l'ai bien fait noter lors de l'état des lieux.
Mais maintenant j'ai plusieurs questions:
1) Est-ce que je peux demander le changement ou la réparation si ça ne fuit pas tout seul ?
(il fuit seulement quand on s'en sert)


2) Est-ce que c'est au propriétaire de faire la réparation et la payer ?
(dans mon contrat de bail, il est indiqué que "le locataire devra entretenir en bon état les canalisations intérieures et robinetteries d'eau et de gaz [...]", mais ce n'est pas moi qui n'ai pas entretenu le robinet mais l'ancien locataire.)

3) Si je peux légalement demander au propriétaire (à l'agence ?) de faire les réparations, quelle est la bonne méthode ? (lettre recommandée, appel normal, etc. ) car j'ai entendu souvent que lorsque les propriétaires on des choses à réparer on peut attendre longtemps que ça bouge...

Merci d'avance si vous prenez un peu de temps pour me répondre!

Cordialement,