Peut-on solliciter deux prêts bancaire et quand se désister?

Bonjour,

je suis en train de vendre ma maison et faire une vente en cascade et d'en acheter une . Nos deux promesses de vente sont signés la semaine prochaine....Nous avions dejà anticipé avec un courtier qui nous annonçait une belle somme pour réaliser nos travaux dans la maison que l'on achete qui necessite un certains nombres de travaux. Par ailleurs, nous serions sur un crédit immobilier/ travaux. sauf que de semaines en semaines il reduit drastiquement la somme que nous pourrions obtenir pour les travaux au point que nous avons decidé de contacter d'autres banques nous memes. Une des banques contactée me laisse penser que nous pourrions emprunter beaucoup plus  et le conseiller immo semble tres confiant ( à mon gout un peu trop, sachant qu'il est assez jeune je me demande s'il est assez experimenté.) Resultat je me demandais jusqu'à quel point je peux entamer une démarche avec l'un ou l'autre? car j'ai peur que notre projet avec le courtier passe aupres d'une banque mais qu'il ne soit plus trop réalisable car enveloppe travaux trop petite et avec l'autre que la demande nous offre " en apparence" une plus belle enveloppe travaux au risque d'obtenir un refus de prêt qui compromettrais notre achat et nous laisserait dans une situation catastrophique.  La situation est tres stressante car dans un cas on risque d'avoir un pret accepté mais avec une maison pas super habitable et l'autre une proposition plus viable pour la maison mais avec le risque que le pret ne soit pas accepté. C'est au moment de l'obtention du prêt qu'on peut se desister ou au moment des accords de principes? Merci pour votre réponse.