Licencement

J'ai été licencié pour faute grave par mon employeur pour deus motifs un ou on me reproché de ne pas avoir été assez rapide dans l'exécution des travaux que je devez réalisé sur un chantier, le deuxième motif et que je me suis déclaré comme auto entrepreneur alors que mon contrat de travail spécifié que je ne devez pas faire de concurrence à mon employeur. Ma question est : peut on licencié un salarié pour ce motif en sachant que mon contrat de travail na pas été fait en deux exemplaires et que mon employeur ne ma jamais remis un double du contrat de travail .