Remuneration differente de celle concordée

Bonjour,

je suis collaborateur d'une école d'ingénieurs où je donne des cours de math. Pour chaque intervention (cours ou autre) j'ai un contrat d'intervenant.

Cette année on m'a proposé d'être tuteur de stage d'un élève en me proposant pour le travail (suivi, révision et correction du rapport de stage, et validation de la soutenance) un montant de 258 euros. Cette proposition a été faite par email en date du 30 mars et j'ai accepté.

J'ai relancé plusieurs fois l'école pour la signature du vrai contrat et je me suis finalement trouvé présenter la soutenance (dernier taches de mon intervention) sans avoir signé aucun document. Je suis quand même allé pour une question de respect vers l'étudiant.

Une semaine après on me montre un contrat où il y a marqué une somme de 165 euros.

Ma question : puis-je m'appuyer sur le précèdent email pour entreprendre une action de quelque sort?

Merci