Sanction après démission

Bonjour, je voudrais me renseigner sur le fait que mon ancien employeur exige que mon nouvel employeur me sanctionne.
En effet je travaillais dans un certain restaurant d'où j'ai démissionné pour travailler dans un autre, pour mon dernier jour de travail j'ai été malade j'ai donc appelé pour prévenir de mon absence et mon manager ma dit d'apporter un certificat médical uniquement si je prolonge mon arrêt de plus de 24h étant donné que le lendemain je commencé dans mon nouveau restaurant je n'ai pas prolongé mon arrêt et je suis allée chez le medecin que plus tard dans la semaine sans lui demander un arrêt puisque mon manager m'a dit que ce n'était pas necéssaire.
Or j'apprend aujourd'hui 1 mois après que mon ancien directeur va me convoquer pour me sanctionner car j'aurai du apporter un certificat pour ce dernier jour ou je n'ai pas travailler!
Je me demande s'il a le droit de me sanctionner alors que je ne travaille plus dans son restaurant (maintenant je suis dans un restaurant du meme franchisé) et je me demande quels moyens j'ai a ma disposition pour me défendre car si le manager me contredit sur notre conversation téléphonique je n'ai aucune preuve et je vais devoir prendre un avertissement ! D'autre part mon ancien directeur met la pression a mon nouveau directeur pour que celui ci me mette cet avertissement! D'un coté comme d'un autre je ne vais pas pouvoir y échapper alors que je ne suis pas en faute puisque le manager ma dit qu'il fallait un certificat si je suis en arrêt de plus de 24h( le règlement dit l'inverse de ce que le manager ma dit)
Merci de me répondre au plus vite :)