Une expulsion ne se fait pas du jour au lendemain et le nouveau propriétaire devrait saisir la justice pour l'obtenir.
Vos parents étant dans les lieux depuis presque 3 ans, je pense qu'ils pourraient obtenir un délai si nécessaire.
En revanche, ils devraient probablement s'acquitter d'une "indemnité d'occupation", puisqu'un bail même verbal a en principe une contrepartie financière (loyer).
Il est évident que le nouveau propriétaire, s'il ne souhaite pas récupérer la maison pour se loger lui-même ou ses ascendants ou descendants, n'a pas à loger vos parents gratuitement...
Cordialement,
Milla