Préavis de départ

Bonjour,
Mes propriétaires vendent la maison que j'occupe actuellement.
Contrainte de partir, j'ai donc fait une demande pour une maison HLM dans un lotissement qui finit de se construire.
La société d'HLM m'a avertie la semaine dernière que j'étais convoquée pour signer le contrat de location jeudi prochain et que j'aurais les clés le 4 août. J'en ai donc informé mes propriétaires le jour-même par téléphone suivi d'une confirmation par courrier. Le préavis n'a pas été d'un mois complet mais je n'ai pas pu le faire avant puisque la décision venait des HLM. Ma propriétaire me dit que tout mois commencé est dû, a-t-elle le droit de me demander l'intégralité du mois d'août ? D'autre part, elle me reproche les trous dans les murs à l'endroit où étaient suspendus des cadres, tableaux ... je ne vais quand même pas lui retapisser toute la maison avant de partir, ça faisait 15 ans qu'on y était, c'est normal aussi qu'il y ait une certaine usure des peintures et tapisseries.
Pourriez-vous me renseigner
Merci beaucoup