Régulariser une aide pour enfant majeur : à qui s'adresser ?

Bonjour,

J'ai deux enfants de 19 et 16 ans. Séparée de leur père depuis 11 ans. Il verse 77 € pour le deuxième qui vit avec moi (paiement direct car ne mettait pas en place les virements) et m'a fait arrêter (main-levée partielle) pour l'aîné à ses dix-huit ans.
Je suis mariée par ailleurs et j'ai deux autres enfants de 8 et 6 ans.

L'aîné vit seul en studio car son comportement très problématique ne permet pas qu'il vive à la maison. Il ne respecte pas les règles et nous avons un vécu extrêmement compliqué et douloureux (hospitalisations et violences, placements mis en échec...). Il ne voit pas son père. Il a vécu par deux fois chez ses grands-parents paternels qui ont fini par le mettre dehors pour les raisons citées plus haut. Le père vit chez les grands-parents et gagne un salaire confortable.

A ce jour mon fils de 19 ans n'a plus de ressources, aucun diplôme, aucun emploi, aucun projet. Je lui verse une somme mensuelle mais il demande toujours plus. Ses reproches sont divers et incessants. Il vit seul à 1h30 de route de chez moi, et est en souffrance morale, mais je ne peux lui apporter un grand soutien, le conflit resurgit sans cesse au point que depuis peu je refuse de prendre ses appels et accepte la relation seulement par écrit. Il subit des influences que je n'approuve pas et les activités qui vont avec.
Son père ne lui verse rien et son fils ne veut rien lui demander. Il veut que ce soit moi qui le fasse. Or le dialogue est impossible avec le père qui me rit au nez depuis onze ans.

Donc je souhaite me protéger et protéger le reste de ma famille, tout en ne laissant pas de côté l'aîné. Pour cela le seul moyen que j'entrevois c'est une demande auprès d'un juge pour que soit fixée une somme en fonction de mes revenus, mais aussi de ceux de son père, [sachant que le deuxième commencera ses études dans un an... que je demanderai donc une revalorisation de la PA, d'autant plus que le père ne paie plus de loyer depuis des années et que 77 € pour un ado c'est mince...]

Seulement je ne sais pas exactement à quel lieu m'adresser sachant que nous vivons, mon fils, son père et moi dans trois départements différents. Je m'interroge aussi sur les délais entre la demande et la notification, et s'il y a nécessairement une audience ou si c'est étudié uniquement sur les documents fournis ?

Merci de bien vouloir m'éclairer sur la question, tout cela est bien difficile à vivre humainement, je ne le souhaite à personne.