Cave insalubre, prendre son congé

Bonjour,
Je suis locataire en HLM bénéficiant d'un logement social. J'ai fait une demande de nouveau logement pour avoir un logement avec 3 chambres (mes 2 enfants étudiants et moi, nous avons actuellement 2 chambres)
J'ai constaté le 13 août que la canalisation des eaux usées qui passe dans ma cave est cassée : j'ai appelé le service urgence du bailleur qui m'a envoyé un plombier : verdict canalisation vétuste. Il s'agit de la canalisation des 8 étages. Quasiment tous les biens se trouvant dans ma cave ont été détruits, le plombier a mis du scotch de chantier sur la canalisation. Pour les objets non détruits, je les ai mis en hauteur mais je n'ai pas de solution de repli.
Nous sommes le 31 août, mon bailleur ne m'a toujours pas donné de nouvelles, la demande de travaux est en attente. J'ai déclaré le sinistre à mon assurance, mais également à l'assurance du bailleur qui n'avait toujours pas déclaré le sinistre la semaine passée.
Ma cave est insalubre, je ne peux rien y entreposer et un ami travaillant dans le milieu médical m'a déconseillée d'y mettre les pieds en raison des risques (excréments, eaux usées ...)
On vient de me proposer un nouveau logement (neuf) qui sera livré fin septembre.
Suis-je en droit de demander à mon bailleur une réduction du préavis (j'ai le droit à 2 mois puisque je pars chez un autre bailleur social) en raison de l'insalubrité de l'annexe que je ne peux plus utiliser et pour laquelle il ne m'a proposé aucune solution. Je souhaite quitter les lieux au plus vite et j'envisage de faire constater par les services de l'hygiène de ma commune.