Déménagement en colocation avec ma mère.

Bonjour, j'ai 25 ans ( bientôt 26 ) ma mère 51 ans.

Voilà alors j'aurai besoin de vos éclaircissements, je vais bientôt déménager avec ma mère en colocation chez un bailleur social. 

Revenus de ma mère : AAH 971€ + 274€ d'ALS

Mes revenus ( salarié à mi-temps en association 20h )  : 828€ net + 246€ de prime d'activité. ( Montant caf à déclarer 11065€ sans frais réels donc sans abattements ) 

Voilà alors, le logement en question est un appartement F3 ( 2 chambres cuisine salon sdb de 85m2 ) loyer avec les charges ( chauffage communs , eau froide communs, déchets ) est de 683€ - les charges de 225€ = 458€ de Loyer nu. Divisé par 2 donc 229€ chacun.

Donc ma question est la suivante:

En effet le bailleur social nous mets en colocation. Le problème c'est que j'ai seulement le droit à 39€ d'apl et ma mère à 180€ ce qui fait un total de 219€. 

J'ai demandé au bailleur social si ils peuvent pas mettre le loyer entièrement sur ma mère pour qu'elle puisse toucher l'apl entier soit de 274€ et que je lui paie la différence ( virement ) comme on le fait actuellement dans un plus petit appart car on a les comptes en communs on se fait confiance etc.

Seulement le bailleur social n'est pas d'accord car le dossier risque de ne pas passer en commission. ( car on serait à 45% d'indice d'endettement ou je ne sais pas trop quoi et faut être en dessous des 35% et que si elle nous mets en coloc sa passe à 30% ) sauf que: elle percevrait plus d'aides si elle aurait le logement à son nom que a nos deux noms... En plus sa nous ferait des économies soit de 55€. Ce qui baisse l'indice d'endettement... Surtout que je compte rester habiter avec elle car on est cools ensemble on s'entraide etc et sa permet de ne pas être seul et de faire des economies ( avec l'inflation tout ça ) 

Si le dossier passe en commission et qu'on le reçoit et que je fais '' semblant '' de déménager ma mère pourrait percevoir l'als dans son entièreté et si je réintègre le logement je serait '' hébergé gratuitement '' et je pourrais comme dit lui payer la différence c'est possible ? 

Ou alors comment expliquer à mon futur bailleur que c'est plus avantageux pour nous ? 

Ensuite bah j'aurai une autre question en ce qui concerne les frais kilométriques et l'abattement des 10% tout ça ( je m'y connaît pas je suis désolé ) , mon chemin au travail sera plus long ( 13km aller et 13km retour soit 26km par jour pendant 5 jours 130 et pendant 1 mois 520km) est-ce que j'ai le droit de declarer ça à la caf et comment ? Est-ce que mon employeur doit le préciser dans mon bulletin de paie ou autre ? Est-ce que je dois le déclarer aux impots ? Et comment ?  Je suis complètement perdu ... 

Je précise que je ne suis pas imposable étant donné mon faible revenu.

J'espère que vous pourrez m'aider et je vous remercie d'avance ( désolé aussi si je ne l'ai pas posté dans la bonne catégorie , je suis nouveau )